قانون الجذب العام لنيوتن (Newton's law of universal gravitation)

قانون الجذب العام لنيوتن (Newton's law of universal gravitation)

، أو كما يعرف اختصارًا بـقانون الجذب العام هو قانون فيزيائي استنباطي ينص على أنه "توجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتاسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما". وحدتها (نيوتن.م2/كجم2).

ويُسمى هذا القانون عادة بقانون التربيع العكسي وذلك لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين. حيث أن الكتلة (ك2) تؤثر على الكتلة (ك1) بقوة مقدارها (ق21)، والكتلة (ك1) تؤثر بقوة مقدارها (ق12) على الكتلة (ك2)، ج : ثابت الجذب العام ويساوي 6.672 × 10-11 نيوتن.م2 / كغ2.

(القانون)

حيث:

هي القوة الناتجة عن الجاذبية

هو ثابت الجذب العام بين الكتل

هي كتلة الجسيم الأول

هي كتلة الجسيم الثاني

هو البعد بين الجسيمين

شرح قانون الجذب :

المصادر :

الموسوعة الحرة ويكيبيديا

الثقوب السوداء - Black Holes

قال تعالى : (فلا أقسم بمواقع النجوم وإنه لقسم لو تعلمون عظيم ) .

سورة الواقعة 75-76

الثقوب السوداء، جسم فضائي صغير الكتلة نسبياً، بالغ الكثافة، افترض وجوده في الفضاء نظرياً، جاذبيته قوية جداً حتى أن لا شيء بما في ذلك الضوء يستطيع الإفلات منه وبذلك هو غير مرئي، ويحيط بالثقب الأسود حقل 

يسمى الأفق ما إن يدخل أي كان داخل الأفق فإنه من المستحيل أن يفلت منه.

 

صورة خيالية لثقب أسود.

تتكون النجوم بداية من تجمع سحب غازية وغبار ومواد مختلفة، حيث تتماسك كل هذه المواد مع بعضها البعض مكونة ما يعرف بالسديم Nebula، ومع مرور مئات إلى ملايين السنين تصبح هذه المواد كتلة واحدة نتيجة للضغط والحرارة، ومع ازدياد حجم هذه السحب يزداد الضغط في وسط الكتلة مما يزيد من درجة حرارتها حتى تصل إلى درجة حرارة عالية وكافية للبدء بالاندماج النووي في وسط هذه الكتلة، والتي يتحول فيها الهيدروجين في مركز النجوم إلى هيليوم، إذ تندمج أربع نوى هيدروجين متحولة إلى نواة هليوم واحدة أخف وزناً، وتتحول الكتلة المفقودة إلى طاقة تتحرر هذه العملية نفسها هي التي تحرر الطاقة في القنابل الهيدروجينية، وتصل 

لطاقة الناجمة عن تفاعلات الاندماج النووي في نهاية الأمر إلى سطح النجم، فيضيء طاقة في الفضاء.

 

ثقب أسود يمر بين المشاهد ومجرة تقع خلفه، ويرى تشوه ضوء المجرة القادم إلينا (محاكاة تشبيهية)

كيف تولد الثقوب السوداء؟

هناك عمليتان تحدثان في النجوم باستمرار، انفجارات نووية تطلق فيها النجوم الهيدروجين من وسطها إلى الخارج، والجاذبية حيث تقوم بسحب هذا الهيدروجين إلى الداخل مرة أخرى، وتقوم هاتان العمليتان بعمل توازن بينهما إلى أن ينتهي الهيدروجين والهيليوم وكل المواد المنتجة للطاقة الموجود داخل النجم، فتتوقف الانفجارات النووية مما يؤدي إلى طغيان قوة الجاذبية على النجم، وعند هذه الحالة يصبح النجم غير مستقر ويبدأ بالانكماش إلى الداخل، ويعتمد ما يحدث بعد ذلك على كتلة النجم، فليس جميع النجوم التي تنكمش بسبب جاذبيتها تتحول إلى ثقوب سوداء، فنجم كثافته أصغر من كثافة الشمس بـ 1,4 مرة سيتحول إلى ما يسمى الأقزام البيض ومن ثم إلى الأقزام السوداء حيث تتوقف عن النمو، أما النجم الذي كثافته أكبر من كثافة الشمس بما بين 1,4 - 3 مرات فسيتحول إلى نجم نيتروني، والنجوم التي تكون أكبر من 3 قد يحدث أن تنفجر وتسمى بالسوبرنوفا Supernova، أو تنكمش بدون توقف مما يجعلها أصغر حجماً وأكثر كثافة إلى أن تتحول إلى ثقب أسود.

وهناك طريقة أخرى لتكون الثقوب السوداء من دون أن تمر بالمراحل السابقة وإن كانت كثافتها أقل من كثافة الشمس لأنها لن تتكون من جراء انكماش النجم وتسمى بالثقوب السوداء البدائية، وهناك احتمال واحد فقط لوجود مثل هذه الثقوب السوداء وهي أن تكون قد تكونت في الأيام المبكرة للفضاء حيث كان الضغط والحرارة مرتفعين جداً، حيث يفترض العلماء أن المواد المبعثرة الموجودة في الفضاء تتجمع وتنضغط بفعل قوة خارجية شديدة مكونة ثقباً أسود.

وتقترح النظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين أن أكبر الأجسام كتلة وكثافة من الممكن تصورها كثقوب سوداء لديها جاذبية قوية جداً لدرجة أن لا شيء حتى أن الضوء الذي يعتبره العلماء أسرع ما في الكون لا يمكنه أن يهرب منها، وبما أن كل الضوء الذي يدخل الأفق في الثقوب السوداء يسحب إلى الداخل، ومن المعروف أن عملية النظر لدى الإنسان تعتمد على انعكاس الضوء من الأجسام إلى أعيننا، فإذا كانت الثقوب السوداء تمتص كل الضوء من حولها فكيف يكمن أن نراها؟ وكما قال أينشتاين: "إن محاولة البحث عن ثقب أسود يشبه تقريباً البحث عن قطة سوداء في قبو فحم".

ويمكن للعلماء معرفة مكان الثقوب السوداء من خلال أربع طرق فقط، الطريقة الأولى عندما ينكمش نجم ويتحول إلى ثقب أسود فإن حقل جاذبيته يستمر موجوداً كما كان قبل التحول ولكن بشكل أقوى، فإذا كانت الكواكب المحيطة بالثقب الأسود بعيدة بعداً كافياً بحيث أن هذه الزيادة في القوة لن تؤثر عليها بحيث تسحبها، فإن الكواكب أو النجوم تستمر بالسباحة في نفس المدار الذي كانت عليه سابقاً، فيظهر للعلماء أن هذه 

الكواكب والنجوم تدور حول لا شيء، فإما أن يكون هناك نجم صغير لا يرى، وإما أن يكون هناك ثقب أسود.

رسم خيالي لثقب أسود
 

بالإضافة إلى أن الجاذبية القوية تقوم بسحب الغبار والسحب الغبارية إلى داخلها، ومع اقتراب هذه السحب من الثقب الأسود تزداد سرعة الانجذاب وبالتالي تزداد حرارتها مما يؤدي إلى انبعاث موجات اكس X-Rays منها، والأجسام التي تبعث هذه الموجات تلتقط من خلال تلسكوبات X-Rays الموجودة خارج الكرة الأرضية.

أما الطريقة الثالثة فتسمى عدسة الجاذبية، وتحدث هذه العملية عند مرور ثقب أسود مثلاً بين الأرض والنجم، فلنفرض أن هذا النجم يطلق ضوءاً بعشوائية إلى الفضاء، فيصلنا بعضه ويكون ضعيفاً نوعاً ما، ولكن في حالة وجود ثقب أسود في الوسط يعمل هذا الثقب الأسود كعدسة، فيعمل على تغيير مسار الضوء إلى اتجاهه، فإذا كان الضوء يبعد بعداً كافياً عن حقل الجاذبية فلن يقوم بسحبه وإنما ينحني فقط، وبالتالي يتركز باتجاه الأرض، فيظهر النجم لدينا ساطعاً جدا.

والطريقة الرابعة لمعرفة أماكن وجود الثقوب السوداء هي في قياس كتلة المواد في منطقة معينة من الفضاء، فالثقوب السوداء لديها كتلة كبيرة جداً في منطقة صغيرة جداً، فإذا تواجدت كتلة كبيرة غير مرئية في منطقة ما فهناك احتمال أن تكون هذه كتلة ثقب أسود، ولتقريب معنى كتلة كبيرة جداً في منطقة صغيرة جداً، عليك أن تتخيل أن كل الكرة الأرضية انضغطت وانكمشت إلى أن أصبحت بحجم كرة قدم، فإذا حاولت رفع هذه الكرة لوجدت أن وزنها يساوي وزن الكرة الأرضية.
                                                                

ويعتقد العلماء أن الثقوب السوداء تؤثر بشكل أساسي في بناء الكون، فثقب أسود ذو كتلة صغيرة نسبياً يستطيع امتصاص كواكب ونجوم بسهولة ما أن تدخل في الأفق، أو يدمرها بمجرد المرور بالقرب منها، وبالتالي يتسبب ذلك في توالد جيل جديد من النجوم من بقايا غيرها

وهناك الثقوب السوداء العملاقة هائلة الكتلة، حيث أن كتلتها تساوي كتلة ملايين الشموس، ويعتقد أن أغلب المجرات تحتوي في مركزها على ثقب أسود عملاق، كما أن الثقوب السوداء تلتهم النجوم والكواكب، فإنها أيضا تلتهم بعضها البعض إذا حدث وأن اقتربت من بعضها، وفي حالات أخرى عند التقاء ثقبين أسودين فإنهما يتحدان ليشكلا ثقباً أسود أكبر وأقوى.

وأشهر العلماء حاليا في هذا المجال هو العالم الانجليزي "ستيفن هوكين"، الذي شارك بشكل كبير جداً عن طريق كتبه ومحاضراته ودراساته عن الثقوب السوداء، حيث جعل القواعد الفيزيائية المعقدة أسهل للفهم من قبل عامة الناس، واكتشافاته عن الجاذبية وعن الثقوب السوداء تعتبر من أهم المشاركات في علم الفيزياء منذ عهد أينشتاين.

كويزارز Quasars

هي عبارة عن أجرام سماوية بعيدة جداً تشبه النجوم ولكنها تطلق ضوءاً وطاقة أكثر، وتعتبر أسطع أجرام سماوية عرفت لدى الإنسان، فالكويزارز الواحد يبلغ حجمه حجم مجموعتنا الشمسية كلها، ويطلق ضوءاً وطاقة أكبر بكثير مما يطلقه عدد من المجرات مجتمعة، بالإضافة إلى الطاقة والضوء والموجات اللاسلكية التي يطلقها الكويزارز، فإنه يرسل أيضاً أشعة فوق بنفسجية، وأشعة تحت الحمراء، وأشعة اكس وأشعة جاما.

والسؤال المهم هو من أين لهذه الأجرام هذه القوة والضوء؟

يعتقد العلماء أنها ثقوب سوداء عملاقة تكونت من زمن بعيد جداً تقع في وسط أغلب المجرات، فتلتهم نجوماً وكواكب بأكملها، وبذلك هي تضيء أثناء انصباب كل تلك النجوم المضيئة بداخلها.

وحتى الآن لا يملك العلماء صورة واضحة عن أي كويزارز لأنه بعيد جداً، حتى أن أكبر تلسكوب بالكاد يلتقطه، ولذلك يستعمل العلماء التلسكوبات التي تلتقط موجات إكس وجاما، وعندما ينظر علماء الفضاء إلى هذه الكويزارزات التي تبعد عنا ما بين 10 - 15 بليون سنة ضوئية وهذا أقربهم فإنهم ينظرون إلى 10 - 15 بليون سنة في الماضي، ولذلك فإن دراستها تعطي هؤلاء العلماء معلومات عن المراحل الأولية لتكوين الكون وفرصة لدراسة الماضي، وطبقا للدراسات فإن الكويزارز يعيش بلايين السنين يتغذى في قلب المجرات ويمتص كل ما يقترب منه حتى يستنفد كل مواده، ومن ثم يقوم بالانتقال إلى مجرة أخرى، وحتى الآن أيضاً لم يتأكد العلماء 

كيف تتكون هذه الأجرام ، ولكن غالب الظن انها ثقوب سوداء عملاقة 

                                                  

:مقطع عن الثقوب السوداء

المصادر

ويكيبيديا الموسوعة الحرة

منتديات الامير الوليد بن طلال . 

قانون كبلر الثالث

قانون كبلر الثالث ينص ان مكعب معدل المسافة بين الشمس و الكوكب يتناسب طردياً مع مربع زمن دوران الكوكب حول الشمس، اي باختصار كلما اقترب الكوكب من الشمس اصبح اسرع في دورانه كما في شكل المجموعة الشمسية في الاسفل و الجدول الذي يوضح معدل سرعة الكواكب في الاسفل. كلنا يعلم ان سرعة اكبر يعني تسارع دوراني اكبر، اي انه لان الكوكب يدور بسرعة فان التغير في اتجاه السرعة للكوكب يتغير بشكل اكبر، و هذا يعني تسارع اكبر.

 قانون كبلر الثالث تم التوصل له عملياً فقط و لم يكن يعرف السبب الذي يدعو هذه الكواكب للتصرف هكذا، بعد ان جمع نيوتن بين هذا القانون و بين قانونه الثاني (القوة = الكتلة * التسارع) توصل ان السبب لا بد و ان يكون قوة ما تؤثر بها الشمس على الكوكب، و انه كلما كان هذا الكوكب اقرب للشمس زادت هذه القوة المؤثرة عليه (لسبب ما و هو قوة الجذب من الشمس كما فسره قانون الجذب العام) و بالتالي حسب قانون نيوتن الثاني زاد التسارع على هذا الجسم الذي ظهر على شكل تغيير في اتجاه السرعة (الاتجاه المماسي) بشكل اكبر، و حتى يحافظ الكوكب على مداره الدائري حول الشمس يجب ان يدور بسرعة اكبر من لو كان بعيداً حتى لا يؤدي التسارع القوي بسبب قربه من الشمس الى سحبه نحو الشمس.

ملخص تصويري لقوانين كبلر الثلاثة

بطريقة اخرى نستطيع القول انه عندما اقترب الكوكب من الشمس اضطر ان يزيد سرعته ليحافظ على مداره الدائري و يتفادى الوقوع على الشمس لان القوة ازدادت لسبب ما عندما اقترب الكوكب من الشمس (قوة جذب الشمس - قانون الجذب العام) و زاد التسارع الواقع على الكوكب، هذا التسارع الذي ازداد سوف يجذب الكوكب للشمس ان لم يزيد الكوكب سرعته، لانه عندما يزيد سرعته يصبح يتغير اتجاه السرعة (الاتجاه المماسي للسرعة) بشكل اسرع يبرر وجود التسارع الاقوى من 

الشمس.

 و بالتالي توصل نيوتن الى قانونه من خلال قانون كبلر الثالث و من خلال ربطه بقانونه الثاني (القوة = الكتلة * التسارع)، و وجد ان هناك قوة بين الشمس و اي كوكب تتناسب طردياً مع كتلة الكوكب و عكسياً مع مربع المسافة بينهما

ايضا هنا شرح للقانون الثالث لكبلر 

المصادر :

منتديات انا مصر 

الموسوعة الحرة ويكيبيديا 

قانون كبلر الثاني

ينص قانون كبلر الثاني على :
"يتحرك الكوكب في مداره بحيث يمسح الخط الوهمي
الواصل بينه وبين الشمس مساحات متساوية في أزمنة متساوية "

صورة توضيحية لقانون كبلر الثاني :

            يتحرك الكوكب أسرع بالقرب من الشمس، بحيث تكون المساحة المغطاة نفسها 

خلال زمن ما كتلك للمسافات الطويلة، 

حيث يتحرك الكوكب ببطء. السهم الأخضر يوضح سرعة الكوكب،

 والوردي يوضح القوة المبذولة على الكوكب.

كان كبلرفى حاجة إلى طريقة يعرف بها موقع الكوكب فى مداره عند لحظة
معينة ومن هنا ظهر القانون الثانى الذى ينص على أن المتجه نصف القطرى
( وهو الخط الوهمى الواصل بين البؤرة والكوكب ) للمدار البيضاوى 
يسبح مساحات متساوية فى أزمنة متساوية ويترتب على ذلك أن تتغير سرعة 
الكوكب فى مداره من نقطة لأخرى ، فهو يتحرك أسرع ما كان أقرب للشمس 
وأبطأ ما كان أبعد منها .وقد تناول نيوتن هنا القانون بلإيضاح بأنه ليس من 
الضرورى أن تتغير القوى عكسياً تبعاً لمربع المسافة ، حيث يسرى القانون
على كل قوى التجاذب بين الجسمين . فالقانون الثانى يعبر عن مبدأ حفظ كمية
الحركة الزاوية ، ولذا يعبر القانون الثانى عن العلاقة بين أزواج الأجسام التى
تربط بينهما قوى نصف قطرية .

وللفهم القانون الثاني، يمكننا تخيل كوكب يستغرق يوماً للانتقال إلى ومن النقطه كذا إلى النقطه كذا من نقطة A إلى نقطة B.الخطوط من الشمس إلى النقاط A وB، تشكل مع مدار الكوكب مساحة مثلثية. نفس المساحة سيتم تغطيتها كل يوم بغض النظر عن موقع الكوكب على المسار. لما كان القانون الأول ينص على أن الكوكب يتبع مسار قطع ناقص، سيكون الكوكب على مسافات مختلفة من الشمس عند أجزاء مختلفة في المدار. لذلك يلزم الكوكب أن يتحرك على نحو أسرع كلما اقترب من الشمس حتى يكتسح مساحة متساوية.

قانون كبلر الثاني يكافئ الحقيقة القائلة بأن القوة العمودية على نصف القطر هي صفر. تتناسب السرعة المساحية مع كمية التحرك الزاوي، ولنفس السبب بالتالي، يعتبر قانون كبلر الثاني أيضاً نصاً غير مباشر لمبدأ حفظ الزخم الزاوي. رياضياتياً:

حيث  هي "السرعة المساحية".

يعرف هذا القانون أيضاً بقانون المساحات المتساوية. كما يمكن تطبيقه على مقذوفات القطع المكافئ والقطع الزائد.

وهنا ايضا شرح مبسط للقانون الثاني :

المصادر:

الموسوعة الحرة ويكيبيديا 

موقع ومنتديات مكشات 

بتصرف . 

قانون كبلر الأول

                                                   ينص قانون كبلر الأول على :
                                   "كل كوكب من كواكب النظام الشمسي يتحرك حول الشمس 
                                   في مدار إهليلجي بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتيه "
      

ينص القانون الأول من قوانين الحركة الكوكبية على أن أى
كوكب يتحرك فى مدار بيضاوى حول الشمس التى تقع فى
إحدى بؤرتيه . ولقد جاء هذا القانون مؤديا لأفكار الفلكى 
البولندى كوبرنيكوس حول مركزية الكون ، وتلى ذلك إكتشاف
جاليليو لأقمار المشترى عام 1610 وأقمار زحل فيما بعد 
وكلها تتبع قوانين كبلر .ثم أوضح اسحق نيوتن عام 1687 
فى قانون آخر للحركة أن الجسم المتحرك من مدار حول 
جسم آخر وبينهما قوة تجاذب تتناسب عكسياً مع مربع المسافة
بينهما ، يجب ان يتحركا فى قطع مخروطى ، يكون مدار
بيضاوى إذا كانت السرعة أقل من حد معين يتناسب مع قوة 
الجاذبية . ولهذا لا يقتصر القانون الأول على الأجسام الدائرة 
حول الشمس فقط وإنما ينطبق على أجسام سماوية أخرى . 
وبصفة عامة فهو قانون ينطبق على كل التوابع السائرة من 
مدار تابع لقوة التربيع العكسى .

وهذا شرح مبسط لقانون كبلر الاول :

المصادر:

الموسوعة الحرة ويكيبيديا 

موقع ومنتديات مكشات 

بتصرف . 

العالم يوهانز كبلر

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( قوانين كبلر )

من هو كبلر؟
الميلاد 27 ديسمبر 1571
ويل در ستاد قرب شتوتغارت، ألمانيا 
الوفاة 15 نوفمبر 1630
بافاريا، ألمانيا 
يوهانز كيبلرعالم رياضيات وفلكي وفيزيائي ألماني كان أول من وضع قوانين تصف حركة الكواكب بعد

اعتماد فكرة الدوران حول الشمس كمركز لمجموعة الكواكب من قبل كوبرنيك وغاليلي.كان يوهانز كيبلر

مساعداً لتايكو براهي (تيخو براهي) يعمل معه في مرصده، وبذلك ورث كبلر جميع الإنجازات الرصدية

لتايكو براهي فعكف على دراسة مسار كوكب المريخ محاولاً وضع نموذج هندسي لحركة هذا الكوكب حول

الشمس. فما لبث أن اكتشف أن نموذج المسار الإهليجي(وليس الدائري)يحقق النتائج الأرصادية بدقة كبيرة،

بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتي الإهليج.اهتم بدراسة ظاهرة انكسار الضوء وأعطى قانونها الثاني

والذي ينص على ما يلي: "لزوايا ورود صغيرة جداً يكون قانون الانكسار بالشكل التالي :n1.i = n2.r".

برع في الرياضيات بشكل كبير، واستطاع بمهارته الرياضية أن يقترب من تحقيق حساب التفاضل والتكامل.

إن قوانين كبلر هي التي هَدَت العالم الإنكليزي إسحاق نيوتن إلى اكتشاف قانون التجاذب الكوني

(قانون الجذب العام) حيث بينت قوانين كبلر أن هناك قوة تجاذبية بين الكواكب، حيث قال نيوتن:

"إن ما قمت به من اكتشافات كان فوق أكتاف كثير من العمالقة، وكبلر هو واحد من هؤلاء العمالقة".

وهذه صورة للعالم جوهانز كبلر : 

المصادر :

الموسوعة الحرة ويكيبيديا 

موقع ومنتديات مكشات 

بتصرف .